Permítanme explicar primero qué es un reptil.
Un reptil es un objeto bidimensional, una forma, que puede diseccionarse en copias más pequeñas y de igual tamaño de la misma forma.
Para ilustrar esto, vea aquí un par de reptiles:
Una forma se llama $n$ -reptil, o $n$ -rep para abreviar, si la forma se puede diseccionar en $n$ copias más pequeñas y de igual tamaño. Así que arriba se ve un $2$ -rep (¿reconoce la forma? Sí, es papel A4. De hecho, podría ser cualquiera de la serie A) a $3$ -rep (a Triángulo de Sierpinski ) y un $4$ -rep.
Ahora, obviamente, si una forma es un $n$ -rep, también es un $n^2$ -rep; simplemente diseccionarlo una vez en $n$ piezas, y diseccionar cada pieza que hiciste de nuevo en $n$ piezas. Se puede repetir este patrón para ver que, de hecho, si una forma es un $n$ -rep, entonces debe ser un $n^k$ -rep para enteros $k\geq 1$ . Estas disecciones en $n^k$ no son muy interesantes, ya que se basan en el caso base con $n$ piezas. Esto me hizo pensar, y aquí está mi pregunta:
¿Existe un $n$ -reptil que es simultáneamente un $m$ -reptil con $n$ y $m$ ¿Coprima?
