Escribe la negación de lo siguiente

Question

$P(x,y)$ es el conjunto $\{0,1,2,3,4,5\}$

$ \forall\ y\ \neg P(2,y)$

He resuelto esto ¿es correcto?

$$\neg P(2,0) \wedge P(2,1) \wedge P(2,2) \wedge P(2,3) \wedge P(2,4) \wedge P(2,5)$$

Answer 1

Esta pregunta nos lleva a Supuesto de mundo abierto . Según la definición de OWA, cualquier cosa que no se declare como falsa explícitamente, entonces no es falsa. En la definición, usted está definiendo P(x,y) y no $\neg$ P(x,y). Por tanto, sea cual sea la definición de P(x,y), si se consulta $ \forall y \neg P(2,y) $ entonces el resultado es vacío. Si se tiene la definición de $\neg P(2,y)$ Entonces se obtienen algunos resultados allí.

Answer 2

Si el conjunto $\{0,1,2,3,4,5\}$ es un dominio del discurso y $P(x,y)$ es un predicado con dos argumentos de ese dominio, entonces :

$$\forall y\; \neg P(2,y) \;\iff\; \neg P(2,0)\wedge \neg P(2,1)\wedge \neg P(2,2) \wedge \neg P(2,3)\wedge \neg P(2,4)\wedge \neg P(2, 5)$$