¿Son estos conjuntos iguales a la notación de intervalo dada? \begin{align} T&=\{t\in \mathbb{R}:t^2\lt{2}\}=(-\sqrt{2},\sqrt{2})\\ S&=\{s\in \mathbb{R}:s^2\leq{2}\}=[-\sqrt{2},\sqrt{2}] \end{align}
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Sí, los conjuntos son efectivamente iguales a la notación de intervalo dada.
Se puede hacer una analogía con la forma en que se resolvían las desigualdades en la escuela primaria:
$$x^2 < 2 \implies \left\{\begin{matrix} x < \sqrt 2 \\ x > - \sqrt 2 \end{matrix}\right. \implies -\sqrt 2 < x < \sqrt 2 \implies x \in (-\sqrt 2, \sqrt 2)$$
En aquella época siempre se asumía (a menos que se indique lo contrario) $x$ era un número real. La notación del constructor de conjuntos sólo lo indica explícitamente (ya que no siempre se puede tratar con números reales).
