Un ejemplo de anillo local de $V$ en $p$ no ufd

Question

Que sea $O_{V,p}$ el anillo local de una variedad irreducible $V$ en el punto $p$ Me gustaría saber un ejemplo en el que $O_{V,p}$ no es UFD.

Answer 1

Tome el lugar cero en el plano de $y^2 = x^3$ . En el origen hay dos factorizaciones de $y^2$ .