¿Alguien puede proporcionar una prueba de la siguiente desigualdad? Si $n$ es un entero positivo, $n\geq2$, entonces $$\cos(n) \leq 1 - 2^{-n}.$$ Esto se cumple si $n$ no está dentro de aproximadamente $2^{-n/2}$ de un múltiplo de $2\pi$.
Esta desigualdad es suficiente para algo más que estoy tratando de probar, pero yo y otros no hemos podido probarlo.
