Me parece recordar que un buen artículo que leí hace muchos años (tal vez en el American Mathematical Monthly), que investigó la pregunta, "¿Bajo qué condiciones en $f:\mathbb{C}\to\mathbb{C}$$f^{-1}=1/f\,$?"
A pesar de mis búsquedas en línea, no puedo localizarlo. ¿Alguien tiene una referencia? O la respuesta a la pregunta---que a lo mejor de mi memoria era trivial (y tomó un complejo de variables de enfoque)?
Edit: Solo para aclarar las cosas, la hipótesis de los autores utilizaron en el artículo en realidad era este:
De la ASUNCIÓN. La función de $f$ es de uno a uno desde el positivo de la mitad de la línea de $(0, \infty)$ sobre sí mismo y satisface $f^{-1}(x)= 1/f(x)$ todos los $x$$(0,\infty)$.
