Esto no es más que una reafirmación de la respuesta de David Balažic.
Estamos de acuerdo, desde el principio, en que esta máquina de fuente de energía perpetua no funcionará, y sólo tratamos de acotar dónde falla exactamente. Pero, sin tener en cuenta todas las fuerzas de disipación, como la fricción y la viscosidad, la máquina puede funcionar perfectamente como una máquina de movimiento perpetuo: cuando se le coloca una dinamo, todo se detiene.
Lo primero que hay que hacer es simplificar el sistema para evitar explicaciones engañosas, aunque puedan contribuir en parte al fracaso general. Así, eliminaremos las partes de aire y agua (o haremos que el grosor de éstas sea 0): sólo dos capas a la izquierda y a la derecha. Además, no nos preocuparemos de que los gases se mezclen en las superficies comunes. Dejaremos a la ingeniería la construcción (imposible) de este montaje sobresimplificado.
También vamos a limitar nuestra discusión a un solo contenedor. El argumento del movimiento perpetuo presentado en la pregunta se aplicará también a este caso, sin la complicación añadida de que los contenedores se impulsen unos a otros.
Lado derecho
Lo que ocurre aquí es similar a dejar una bola de plástico hueca en el fondo de un tubo de agua. Hay un flujo neto de masa hacia abajo (Gas B hacia abajo, contenedor hacia arriba). La pérdida de PE se convierte en KE del contenedor. Aquí no hay problemas.
Lado izquierdo
Normalmente, para restaurar el sistema a la condición inicial, tendríamos que empujar el contenedor a través del gas B (contra el gradiente de presión creciente). Pero en lugar de eso, hemos decidido hacer trampa dejando caer el recipiente a través del Gas A (contra un gradiente de presión que aumenta mucho más lentamente - uno superado por el peso del propio recipiente) y luego confiar en la velocidad desarrollada mientras se viaja hacia arriba a través del Gas B y hacia abajo a través del Gas A para llevar la bola de vuelta al Gas B (a través de la barrera de presión).
La afirmación es que el trabajo necesario para superar esta barrera es la ganancia de energía conseguida en otro lugar. Un limpiar manera de ver esto es la siguiente:
Trabajo realizado para romper la barrera del potencial $W$ viene dada por $$W = (\rho_B-\rho_A)ghV$$ donde $V$ es el volumen del recipiente. KE ganada al desplazarse por el gas B $KE_2$ viene dada por $$KE_B = (\rho_B-\rho)ghV$$ donde $\rho$ es la densidad del contenedor. De manera similar, $$KE_A = (\rho-\rho_A)ghV$$ Ahora, claramente $$KE_A + KE_B = W$$
En otras palabras, en ausencia de todas las fuerzas de disipación, el contenedor apenas conseguirá volver al Gas 2 (a menos que el contenedor tuviera una velocidad inicial no nula en el lado derecho para empezar). Añade una dinamo, y la máquina se detendrá inmediatamente (o después de que la KE inicial se haya perdido toda en la dinamo).
Palabras finales:
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Yo digo limpiar debido a algunas simplificaciones. El trabajo realizado al romper la barrera de presión es en realidad trabajo realizado para elevar el volumen $V$ de Gas B por altura $h$ menos la energía ganada por la caída de volumen $V$ de Gas A por altura $h$ . Pero nuestro sistema sobredimensionado no tiene espacio para cambiar las alturas de las columnas de gas. He ignorado esto y he utilizado convenientemente la fórmula para la presión en la parte inferior de una columna de fluido abierta en la parte superior (que no es aplicable aquí) para no estropear la discusión. Pero aquí es donde entran en juego algunas de las otras respuestas.
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Esto es bastante interesante. Parece que nuestro pequeño truco de dejar caer el contenedor a través del Gas A ha logrado el movimiento perpetuo al menos, si no la generación de energía perpetua. Pero yo afirmo que no se ha conseguido nada y que el movimiento perpetuo siempre ha estado ahí para empezar. ¿Puede ver por qué? ¿Qué ocurre con una bola de plástico hueca colocada en el fondo de un tubo de agua en ausencia de fuerzas disipadoras?
Obsérvese que se ha utilizado el agua para facilitar la comprensión del ejemplo. En su lugar se podría utilizar otro gas (más denso que los gases A y B), lo que daría lugar a una menor fricción que cuando se utiliza el agua.
