Sé que la consecuencia lógica de una contradicción es toda la Lengua $\mathcal{L}$ : $Cn(\bot) = \mathcal{L}$ pero lo que es la consecuencia lógica de una tautología es $Cn(\top)$ ?
Respuesta
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La consecuencia lógica de una tautología debe ser una tautología.
Si $A$ es una tautología, significa que $A$ es verdadera en todas las interpretaciones, es decir, toda interpretación es una modelo de $A$ .
Pero $A \vDash B$ tenemos que $B$ debe ser verdadera en cada modelo de $A$ y, por tanto, también $B$ es cierto en todas las interpretaciones.
