He leído en alguna parte que existe una construcción clásica (debida a Philip Hall?) de un álgebra de Lie asociada a cualquier grupo discreto $\pi$ que se obtiene de los cocientes de filtración de la serie central descendente de $\pi$ . ¿Alguien puede recomendar algún material de introducción a esta construcción?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Esto está en la tesis de Lazard (que incluso puede haber sido mencionada en la pregunta vinculada de MO?)
Sobre los grupos nilpotentes y los anejos de Lie: http://archive.numdam.org/ARCHIVE/ASENS/ASENS_1954_3_71_2/ASENS_1954_3_71_2_101_0/ASENS_1954_3_71_2_101_0.pdf
En concreto, el teorema 2.1 y el corolario 6.8. Pero todo el documento trata básicamente de esto, así que se incluyen todo tipo de "hechos relevantes".
También es relevante el artículo de Quillen "On the associated graded ring of a group ring" que demuestra que el anillo graduado asociado del álgebra de grupo de un grupo p en característica p (con respecto a su ideal de aumento) es el mismo que el álgebra envolvente universal del álgebra de Lie restringida asociada.
