Significado de $\{ a,b \}$ y la comparación con $(a,b)$

Question

¿Qué hace $\{a,b\}$ ¿se refiere a un análisis real?

También estoy un poco confundido sobre la definición de conjunto

¿Puede decirme cuál es la principal diferencia entre $(a,b)$ y $\{a,b\}$ ?

Gracias.

Answer 1

Ambos son conjuntos, pero de distinta naturaleza. Por ejemplo,

$\{a, b\}$ es sólo un conjunto de dos puntos, a saber $a$ y $b$ .

Mientras que $(a,b) = \{ x : a < x < b \} $ es el conjunto de todos los puntos $x$ en los reales (ya que has mencionado el análisis real) tal que $x$ está entre $a$ y $b$ por lo que contiene muchos más puntos que $\{a, b\} $

$(a,b)$ también puede verse como un par ordenado. Es decir, un punto del plano $\mathbb{R}^2$ . En este caso $(a,b)$ es un solo punto que vive en $\mathbb{R} \times \mathbb{R} $

Answer 2

El par ordenado $(a,b)$ puede definirse como $(a,b)=\{a,\{a,b\}\}$ .