La pregunta pide utilizar coordenadas esféricas. Mi respuesta es incorrecta y symbolab dice que estoy evaluando las integrales correctamente, por lo que mi configuración debe ser incorrecta.
Desde $\rho$ es la distancia desde el origen a un punto de la misma, y es una esfera, tengo $0 \le \rho \le 5$
Como es una esfera que hice $\theta$ de $0$ a $2\pi$ . Y luego para $\phi$ Tengo de $0$ a $\pi$ .
De un problema de ejemplo, $x^2+y^2+z^2=\rho^2$
Así,
$$\int^\pi_0\int^{2\pi}_0\int^5_0 [( \rho^2) \rho^2 \sin(\phi)]\,d\rho \,d\theta \,d\phi$$
La respuesta es $\frac{312,500\pi}{7}$ y estoy recibiendo $\frac{-1250}{\pi}$ .
