Las matrices particionadas son algebraicamente equivalentes a las matrices 4D si y sólo si los bloques de las matrices particionadas tienen todos los mismos tamaños de dimensión. Esto se debe a que deberíamos poder hablar de los tamaños de las dimensiones de la matriz 4D independientemente de una elección particular de cualquier índice. Si los bloques no tienen todos el mismo tamaño, esto dejaría algunos índices en su matriz 4D que usted cree que deberían existir, pero no lo hacen. Esta es exactamente la misma razón por la que todas las filas de una matriz tienen la misma longitud; es esta condición la que nos permite permutar las dimensiones de la matriz de la forma que queramos.
Los tensores, según la definición típica de la física, deben ser también cuadrados; sus índices deben pertenecer todos al mismo rango ( $1$ a través de $n$ ). Sin embargo, hay muchas definiciones diferentes de tensores, por lo que no necesariamente se está pensando en este contexto. En cualquier caso, sigue siendo necesario que la condición indicada anteriormente (todas las posibles tuplas de índices están definidas) sea verdadera.
