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¿Por qué el producto cartesiano de un conjunto$A$ y un conjunto vacío es un conjunto vacío?

Dejar $A \times \emptyset = \{(x,y)| x\in A, y \in \emptyset \}$. Sabemos que no hay ningún elemento en$\emptyset$. Pero, ¿cómo sigue ese$A \times \emptyset = \emptyset $?

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