¿Por qué la salida de un filtro se considera el 70,7% de la entrada al determinar la frecuencia de corte?

Question

He visto en muchos libros que al encontrar la frecuencia de corte de un filtro (a partir de la función de transferencia) la salida se considera el 70,7% de la entrada.

¿Por qué el 70,7%?

¿Por qué no el 50% o el 20%?

Answer 1

La frecuencia de corte se define como el punto en el que se produce una reducción de -3 dB. El valor -3 dB es igual al 70,7%. A continuación se muestran las conversiones entre el espacio decimal y el espacio lineal. $$ 10^{-3 \ \textrm{dB}/20 \ \textrm{dB} } = 0.707 $$

$$ 20 \log_{10}\left(0.707\right) \ \textrm{dB}= -3 \ \textrm{dB} $$ Algunos filtros complementarios tendrán un cruce a -3 dB. Otros tendrán un cruce en un valor diferente. El valor de -3 dB es arbitrario. Sin embargo, es intuitivo para algunos casos específicos.

Answer 2

Según mis enseñanzas, 3dB es el cambio más pequeño en el nivel de presión sonora detectable por el oído humano. En la época en que muchas mediciones y normas estaban relacionadas con parámetros humanos, parece lógico adoptar los 3dB como norma. Si lo unimos a la feliz coincidencia del 50% de la potencia, esa norma se traduce bien en las prácticas eléctricas.