Hice una pregunta relacionada en Física SE pero no ha recibido mucha atención y creo que puede ser más un problema matemático que físico.
Supongamos que quiero resolver $$det(x\mathbb{I}-\mathbb{A})=0$$ para $x$ asumiendo la matriz $\mathbb{A}$ no es diagonal en general y $\mathbb{I}$ es la identidad. ¿Qué error cometo al ignorar los elementos no diagonales de $\mathbb{A}$ para aproximar la solución? ¿Existe una forma general de saber, basándose en las propiedades de la matriz, lo buena/pobre que es esta aproximación (por ejemplo, algún tipo de límite de error)?
