¿Por qué hizo un nuevo nombre para la suma infinita? ¿Algo estaba mal en llamar a una suma infinita, o pone de relieve una diferencia entre finito e infinito?
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¿Demasiados anuncios?
Mauro ALLEGRANZA
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Ver más antiguos que se Conocen los Usos de Algunas de las Palabras de las Matemáticas (de la Serie):
De la SERIE. De acuerdo a Smith (vol. 2, página 481), "Los primeros escritores a menudo se utiliza proportio para designar una serie, y este uso se encuentra tan tarde como el siglo 18."
De acuerdo a Smith (vol. 2, página 497), "El cambio de nombre de 'serie' parece haber sido debido a los escritores del siglo 17. Incluso tan tarde como en el 1693 edición de su Álgebra, sin embargo, Wallis se utiliza la expresión 'progresión infinita' de serie infinita."
En la traducción al inglés de Wallis' Álgebra (traducido por él y publicada en 1685), Wallis escribió:
Ahora (para volver donde nos quedamos:) Las Aproximaciones (en la Practica de Infinitos) arriba mencionado (que para el Círculo o la Elipse y la Hipérbola;) han dado ocasión a que los demás (como es antes de que se dio a entender,) para hacer más investigación sobre ese tema; y buscar otras similares Aproximaciones, (o continuo enfoques) en los demás casos. Ahora que están habituados a ser llamado por el nombre de la Serie Infinita, o la Convergencia de la Serie, u otros nombres como de importación.
La serie viene de la latina de la serie, de serere ("unir, enlazar").
Hablar más específicamente de lo que algunos de los comentarios anteriores se refieren a: la serie no tiene muchas de las propiedades de la suma, por lo que el nombre de "suma infinita" sería engañoso. Un ejemplo notorio de esto es que en una serie, el valor de la serie puede depender del orden en que se "suma" de los términos. Hay un famoso teorema llamado la definición de la integral de reordenamiento del Teorema que dice que si una serie es condicionalmente convergente (es decir, la serie converge, pero no converge absolutamente), entonces uno puede permutar el orden de los términos de la serie para hacer la serie agregar a cualquier valor que desee. Véase, por ejemplo, http://individual.utoronto.ca/jordanbell/notes/summable.pdf para una prueba de ello.
Argo
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Una serie es una suma que resulta de sumar los términos de una secuencia (que tiene un orden bien definido). Uno debe entender que los conceptos matemáticos fueron vistos de manera diferente en el pasado - la noción de infinito, que ahora damos por sentado, no fue arrojada a la ligera, y la notación también, no era lo que es ahora.
La misma raíz como series (lo cual es explicado por @Mauro venir del latín) es compartido por todas las principales lenguas romances he comprobado. En alemán, otras lenguas Germánicas, y la mayoría de las lenguas Eslavas, el equivalente de la palabra order se utiliza (y que coincide con la palabra de order utilizado para el rango taxonómico en biología). En Eslovenia, la palabra es vrsta, que más o menos se traduce como queue/line-up (o posiblemente sort/species, pero en este caso la similitud con taxonimical clasificación es una coincidencia).
