35 votos

Que uno es más grande: $\;35{,}043 × 25{,}430\,$ o $\,35{,}430 × 25{,}043\;$?

Cual de las dos cantidades es mayor?

La Cantidad De Un: $\;\;35{,}043 × 25{,}430$

Cantidad B: $\;\;35{,}430 × 25{,}043$

¿Cuál es la mejor y más rápida manera de obtener la respuesta sin necesidad de utilizar el cálculo, me refiero a usar a vista de pájaro?

48voto

Shabaz Puntos 403

Intuitivamente, desea que el $430$ multiplicar la cosa más grande que puede, que es de $35{,}000$, por lo que la primera.

16voto

Jamie Puntos 38

No hay un cálculo o una ecuación.

Cuando usted tiene una longitud fija de distribuir a través de los 4 bordes de un rectángulo, y usted desea conseguir el máximo posible de la superficie, se obtiene un cuadrado (de la misma longitud de las fronteras).

En otras palabras, cuando la adición de un valor de dos multiplicants, usted va a obtener el resultado más grande cuando la minimización de la diferencia de la multiplicants: El más grande es la ecuación donde agregar 0,43 para el número más pequeño y 0,043 para el más grande.

12voto

Lissome Puntos 31

La idea de la cruz de término puede ayudar a usted, si usted puede hacerlo mentalmente:

$De$35{,}043 \times 25{,}430-35{,}430 \los tiempos de 25{,}043$$ $$=35{,}043 \times 25{,}430-35{,}043 \veces 25{,}043+35{,}043 \veces 25{,}043-35{,}430 \los tiempos de 25{,}043$$ $$=35{,}043 (25{,}430- 25{,}043)-25{,}043 \veces (35{,}430- 35{,}043)$$ $$=35{,}043 (430- 43)-25{,}043 \veces (430-43)$$ $$=10{,}000 \times (430-43)$$

11voto

Oli Puntos 89

La cantidad es Un $(35+0.043)(25+0.430)$.

La cantidad B es $(35+0.430)(25+0.043)$.

Imaginar la expansión de $(a+x)(b+y)$, donde $a$ y $b$ son "grandes".

El término principal en el producto es de $ab$. El siguiente en importancia son la cruz-en términos de $ay$ y $bx$.

Finalmente, los términos de $xy$ son insignificantes. En realidad, en nuestro caso no sólo son insignificantes, son los mismos en el producto a y el producto B.

Podemos obtener un mayor producto si la cruz de término es más grande. En cantidad, la cantidad de $0.430$ se multiplica por el gran hombre, es decir, $35$. Por lo tanto a es mayor que B.

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