Análisis de Op-Amp sin utilizar la ganancia del op-amp

Question

Tengo una pregunta relacionada con este problema de op-amp para el que necesito encontrar una expresión para \$v_{out}(t)\$ , donde \$V_B\$ tiene un valor constante:

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Hasta ahora, he encontrado que podemos describir \$v_{out}(t)\$ mediante la siguiente ecuación :

$$v_{out}(t) = R_2 \times I_{R_2} $$

Y sé que :

$$V^{-} = V^{+}$$ .

Ahora, tengo algunos problemas para usar \$R_1\$ en el análisis, ya que sé que la corriente que lo atraviesa es \$0 A \$ .

Por lo tanto, traté de usar otra ecuación con la ganancia del op-amp :

$$V_{out} = A \left( V_{in} - V_B \right)$$

Pero no creo que pueda encontrar una expresión. Por lo tanto, Quería saber si es posible encontrar una expresión sin utilizar esta última ecuación?

Edición : Se ha añadido el problema original. El texto es el siguiente :

Pour ce circuit VB est constante. Déterminer vout(t) en fonction de
vin(t) et des autres paramètres. Calculer sa transformée de Laplace
en fonction de Vin(s). 

Answer 1

Y sé que : $$V_-=V_+$$

Esto no es cierto para su circuito.

Esta regla se cumple cuando se configura un circuito con retroalimentación negativa. Tu circuito no utiliza retroalimentación negativa, por lo que no puedes utilizar esta regla.

En su circuito, \$v_{out}\$ será aproximadamente igual a la barra de alimentación positiva cuando \$v_{in}>V_B\$ . \$v_{out}\$ será aproximadamente igual a la barra de alimentación negativa cuando \$v_{in}<V_B\$ .

Para conocer la salida cuando \$v_{in}\$ está muy cerca de \$V_B\$ Necesitarías saber la ganancia del amplificador óptico y el voltaje de compensación. Para analizarlo para una variación rápida \$v_{in}(t)\$ necesitarías saber más sobre el funcionamiento interno del op-amp, su límite de slew rate, etc.

Answer 2

Puedes encontrar una expresión para tu circuito con esta ecuación:

$$V_{out} = A \left( V_{in} - V_B \right)$$

Digamos que la ganancia en lazo abierto es de 120dBV/V también es 10^12 que no es raro que tenga un opamp real.

Digamos que Vin es 4V y V_B es 2V:

$$V_{out} = A \left( 4 - 2 \right) = 2V*10^{12} = 2 \times 10^{12} \ \mathrm{V} $$

O digamos que Vin es 1V y V_B es 4V:

$$V_{out} = A \left( 1 - 4 \right) = -3V*10^{12} = -3 \times 10^{12} \ \mathrm{V} $$

Esa es una cantidad insana de voltaje, para un amplificador óptico ideal que pueda suministrar voltajes como ese el voltaje iría al infinito positivo o negativo. Para un amplificador óptico normal, el voltaje llegaría a los rieles del amplificador óptico, y adivina lo que has construido: Un comparador. Un comparador compara dos voltajes y va a un nivel bajo o alto dependiendo del que sea más alto.