Hace un tiempo uno de mis profesores le dio la clase de un problema "que pensar cuando está acostado en la playa."
Bueno, he estado en la playa varias veces desde entonces sin resultado y mi curiosidad finalmente ha compensado mi deseo solucionar el problema personalmente. El problema es el siguiente:
Que $a_1, \dotsc, a_n\in\mathbb{C}$ ser distinto. Demostrar que:
\begin{equation} \sum_{i=1}^n\prod_{j\neq i}\frac{1}{a_i - a_j} = 0 \end{equation}
Es bastante fácil, si tedioso mostrar esta un % determinado $n$pero no estoy seguro sobre cómo generalizar el resultado.