¿Cuántos números pares puedes formar que sean mayores que 100 con las siguientes restricciones?

Question

¿Cuántos números pares de 3 cifras se pueden hacer a partir de los números 0,1,2,3 que sean mayores que 100?

La respuesta del libro dice 20 pero yo estoy obteniendo 23.

Answer 1

Su respuesta es correcta.

En una primera aproximación hay $3$ opciones para el primer dígito, $4$ opciones para el segundo dígito, y $2$ opciones para el último dígito, ya que debe ser $0$ o $2$ . Eso es un total de $3\cdot4\cdot2$ números. Sin embargo, uno de ellos es $100$ que hay que excluir, por lo que sólo hay $23$ .

Añadido: Y, de hecho, las cifras son lo suficientemente pequeñas como para permitir una verificación directa:

$$\begin{align*} &102,110,112,120,122,130,132,\\ &200,202,210,212,220,222,230,232,\\ &300,302,310,312,320,322,330,332 \end{align*}$$