Se puede considerar que un número real es "algorítmicamente aproximable" si existe un algoritmo que produce una secuencia de números racionales que convergen con este número. Esto incluiría, obviamente, los números algebraicos y los números como $\pi$ y $e$ . El conjunto de estos números sería contable.
¿Existe una teoría desarrollada de este tipo de números (o de números de definición similar)? ¿Algún análisis "real", tal vez?
El término para este número es el números computables . En general, los campos resultantes tienen los nombres habituales, pero con la palabra "computable" delante. Cabe destacar el desarrollo de análisis computable . La teoría de grupos computables y la combinatoria computable (que se interesa sobre todo por la teoría de grafos y los cardinales computables) también son un campo de investigación en curso.
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