convergencia de la integral - ¿converge esta integración?

Question

Acabo de encontrarme con este problema y me está costando resolverlo:

Me gustaría saber si esta integral converge o no, y por qué.

prefiero las pruebas de convergencia normales.

$$ \int_2^\infty\frac{x}{\ln^3 x}dx $$

Cualquier ayuda será muy apreciada.

Gracias,

yaron.

Answer 1

Respuesta de la wiki comunitaria para que la pregunta se marque como respondida: No, la integral no converge, ya que cualquier potencia de $\ln x$ crece más lentamente que $x$ .