Necesito encontrar el último dígito de $103^{103^{103^{103^{103}}}}$ por lo que el valor en $\mod10$ . Lo sé.
\begin{align} 103^{103^{103^{103^{103}}}}&=(100+3)^{103^{103^{103^{103}}}}\\ &=100\cdot(stuff)+3^{103^{103^{103^{103}}}}\\ &=3^{103^{103^{103^{103}}}} \mod10 \end{align}
Y entonces me quedo atascado. He observado que el último dígito de una potencia de 3 es cíclico: $$3 \to 9 \to 7 \to 1 \to 3 \to 9 \to 7 \to\cdots$$
Esto significa que depende de $103^{103^{103^{103}}}\mod4$ .
¿Es este el método correcto? ¿Debo seguir haciendo esto o hay algún "truco" más sencillo?
