¿qué significa ≼ o ≺?

Question

Estaba leyendo un artículo sobre las ordenaciones de los pozos y surgió esto:

Supongamos que (E, ) y (F, ) son ordenamientos isomórficos. Entonces existe un isomorfismo único para (E, ) a (F, ).

He estado buscando en Internet lo que significa este símbolo. Alguien dijo que significa "precede", pero eso me llevó a preguntarse si 1 2 sería cierto, pero entonces alguien más dijo que X Y <=> $$X = X\land Y$$ lo que no tiene sentido para mí. ¿Podría alguien explicar el significado de este símbolo? Gracias.

Answer 1

En este contexto, " $\le$ " y " $\preccurlyeq$ " son sólo nombres de relaciones binarias en $E$ y $F$ . Como estas relaciones son ordenaciones, utilizamos símbolos sugerentes; pero eso es todo. Por ejemplo, tal vez $E=\{1, 3, 172\}$ y $\preccurlyeq$ es la relación $\{(1, 3), (172, 1), (172, 3), (172, 172), (1, 1), (3, 3)\}$ - es decir, $172\preccurlyeq 1\preccurlyeq 3$ . Esto estaría perfectamente bien.

Answer 2

Las versiones rizadas de los signos menor que y mayor que se utilizan comúnmente para denotar algún otro ordenamiento que el que normalmente estamos hablando. Por ejemplo, hay un ordenamiento parcial en las matrices simétricas, donde $A \preccurlyeq B$ si y sólo si $B-A$ es una matriz definida no negativa. Escribimos $\preccurlyeq$ en lugar de $\leq$ para evitar confusiones con la ordenación que utilizamos más habitualmente. Esto sería especialmente importante si tuviéramos dos ordenaciones en el mismo conjunto.

Pero es sólo un símbolo. Tal vez sería confuso, pero desde luego no erróneo, utilizarlo de otra manera.