¿Cuáles son algunas de las consecuencias de la franja libre cero de la función zeta de Riemann?

Question

Una versión más débil de la hipótesis de Riemann es la afirmación de que si <span class="math-container">$\zeta(s) = 0$</span> entonces <span class="math-container">$Re(s) \leq 1 - h$</span> para alguna constante <span class="math-container">$h> 0$</span>. ¿Cuáles serían las consecuencias de un resultado de este tipo?