Tengo dos cadenas
Cadena A : $\langle e_{1}|\langle e_{2}|\langle e_{2}| \langle e_{2}|\langle e_{2}|\langle e_{2}| $
Cadena B : $|f_{1}\rangle |f_{1}\rangle |f_{1}\rangle |f_{1}\rangle |f_{2}\rangle |f_{2}\rangle $
La cadena B se combina con diferentes permutaciones de la cadena A. Las permutaciones de la cadena A son -
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$\langle e_{1}|\langle e_{2}|\langle e_{2}| \langle e_{2}|\langle e_{2}|\langle e_{2}| $
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$\langle e_{2}|\langle e_{1}|\langle e_{2}| \langle e_{2}|\langle e_{2}|\langle e_{2}| $
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$\langle e_{2}|\langle e_{2}|\langle e_{1}| \langle e_{2}|\langle e_{2}|\langle e_{2}| $
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$\langle e_{2}|\langle e_{2}|\langle e_{2}| \langle e_{1}|\langle e_{2}|\langle e_{2}| $
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$\langle e_{2}|\langle e_{2}|\langle e_{2}| \langle e_{2}|\langle e_{1}|\langle e_{2}| $
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$\langle e_{2}|\langle e_{2}|\langle e_{2}| \langle e_{2}|\langle e_{2}|\langle e_{1}| $
La cadena B se combina con cada una de las permutaciones del 1 al 6.
De este modo, por ejemplo:
$\langle e_{1}|\langle e_{2}|\langle e_{2}| \langle e_{2}|\langle e_{2}|\langle e_{2}| $ $|f_{1}\rangle |f_{1}\rangle |f_{1}\rangle |f_{1}\rangle |f_{2}\rangle |f_{2}\rangle $ = ${\langle e_{2}|f_{1}\rangle}^4 {\langle e_{2}|f_{2}\rangle}^1 {\langle e_{1}|f_{2}\rangle}^1$ y
$\langle e_{2}|\langle e_{2}|\langle e_{1}| \langle e_{2}|\langle e_{2}|\langle e_{2}| $ $|f_{1}\rangle |f_{1}\rangle |f_{1}\rangle |f_{1}\rangle |f_{2}\rangle |f_{2}\rangle $$ = {{langulo e_{2}|f_{1}{rangulo}^3 {{langulo e_{2}|f_{2}{rangulo}^2 {{langulo e_{1}|f_{1}{rangulo}^1$
Básicamente, la combinación se produce entre el final de la cuerda A y el principio de la cuerda B, y continúa, hacia fuera
Y obtienes dos tipos diferentes de cadenas después de que A y B se combinen -
Cadena de tipo 1 : ${\langle e_{2}|f_{1}\rangle}^3 {\langle e_{2}|f_{2}\rangle}^2 {\langle e_{1}|f_{1}\rangle}^1$ que ocurre 4 veces.
Y cadena de tipo 2 : ${\langle e_{2}|f_{1}\rangle}^4 {\langle e_{2}|f_{2}\rangle}^1 {\langle e_{1}|f_{2}\rangle}^1$ que ocurre dos veces.
Mi pregunta es la siguiente. Sin pasar por los cálculos puedo decir, que hay dos tipos de cadenas que se producen. ${\langle e_{2}|f_{1}\rangle}^3 {\langle e_{2}|f_{2}\rangle}^2 {\langle e_{1}|f_{1}\rangle}^1$ y ${\langle e_{2}|f_{1}\rangle}^4 {\langle e_{2}|f_{2}\rangle}^1 {\langle e_{1}|f_{2}\rangle}^1$ Pero no puedo predecir que la cadena de tipo 1 ocurra 4 veces y la cadena de tipo 2 ocurra dos veces. ¿Cómo puedo predecir esto? ¿Cómo se puede hacer esto utilizando la combinatoria?
