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¿Cómo demostrar que en ABCD, si (AB) no es paralela a (CD), entonces la línea que une los puntos medios de AD y BC es concurrente a (AB) y (CD)?

Tengo que demostrar que en un cuadrilátero no complejo ABCD si (II') es la línea que une los puntos medios I e I' de AD y CD entonces las líneas (AB), (CD) y (II') son paralelas o concurrentes.

Para el caso paralelo es bastante fácil usando la bimediana de un trapecio, pero para el caso concurrente parece que no encuentro mucho e incluso mi profesor no es capaz de resolver el ejercicio, dice que se le olvidó añadir la condición de que (AD)//(BC) pero en este caso es casi trivial y con todos los ejemplos que he dibujado sí funciona incluso sin esta condición.

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user728189 Puntos 41

Ejemplo de contador

http://imgur.com/gallery/8pcdfFt

La imagen muestra claramente que las 3 líneas no son concurrentes

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