Estoy bastante seguro de que Ernst Mach habría dicho que el espacio-tiempo no puede existir sin materia en él.
Pero también estoy bastante seguro de que un agujero negro puede describirse como un campo gravitatorio autosostenible, que es (¿supongo?) un caso en el que el espaciotiempo se sostiene a sí mismo sin que la materia siga teniendo mucho sentido.
¿Cuál es la opinión teórica actual al respecto?
El primer problema con el que nos encontramos al responder a esta pregunta es de definición. ¿Qué significa "materia y energía"? El espaciotiempo de Schwarzschild tiene un tensor de tensión-energía nulo en todas partes, y sin embargo lo caracterizamos por su masa $m$ . Un observador lejano mide el campo gravitatorio del agujero negro y dice: "Sí, tiene masa $m$ "(es decir, sus masas Komar, ADM y Bondi son todas $m$ ). Los físicos tradicionalmente no incluyen los campos electromagnéticos como materia, pero los relativistas los llaman "campos de materia". Las ondas gravitacionales no tienen una contribución definible al tensor tensión-energía en un punto determinado, pero sí tienen energía si se promedia en una longitud de onda.
Un segundo problema es la simultaneidad. Supongamos, por el bien del argumento, que toda la materia de nuestro universo actual va a acabar en agujeros negros. (Estamos bastante seguros de que esto no ocurrirá, pero no es lógicamente imposible, sólo que no es probable dado lo que sabemos sobre astrofísica y cosmología). Está claro que ahora mismo nuestro universo contiene materia. En algún "momento en el tiempo" de un billón de años en el futuro, si imaginamos que todo lo que queda son agujeros negros, podríamos decir que no habrá materia, en el sentido de que el tensor tensión-energía es idénticamente cero en todas partes. Si creyéramos que el espaciotiempo sólo puede existir en presencia de materia, entonces tendríamos que decir que en algún "punto en el tiempo", el espaciotiempo habría dejado de existir, ya que la última pieza de materia entró en una singularidad y ya no estaba presente en nuestra variedad de espaciotiempo. Pero las comillas alrededor de "ahora", "momento en el tiempo" y "punto en el tiempo" nos recuerdan que no podemos definir fundamentalmente estos tiempos en el sentido de la simultaneidad universal. La relatividad no tiene simultaneidad. Cuando la materia cae en un agujero negro, es válido que un observador lejano diga que la materia nunca pasa del horizonte.
Como última posibilidad absurda, supongamos que Wheeler geon idea resulta ser válida más allá de sus sueños. (Esto ya no se considera probable, pero no es obviamente imposible desde el punto de vista lógico). Podemos describir los electrones, quarks, etc. como excitaciones del campo gravitatorio. Podríamos decir entonces que ahora mismo, en la habitación donde estoy escribiendo esto, no hay materia alguna. El tensor tensión-energía es idéntico a cero en todas partes, y no hay campos de materia, sólo ondas gravitacionales.
Sí. Para resumir los comentarios, hay un montón de soluciones de vacío físicamente interesantes para las ecuaciones de campo de Einstein, incluyendo el eterno agujero negro de Schwarzschild.
Si se acepta la idea de que la gravedad está mediada por gravitones, esta idea tiene un poco más de sentido. Puedes imaginar un montón de gravitones flotando por ahí. Como cuantos del propio espacio-tiempo, estos gravitones podrían existir independientemente de cualquier fuente, al igual que las ondas gravitacionales. Así que la configuración particular del propio espacio-tiempo podría contener información.
Existen dos formas o estados del "espacio": el espacio de 4 momentos y el espaciotiempo. El vacío cuántico es un ejemplo de que ambos espacios se transforman mutuamente a través de las relaciones de incertidumbre. En otras palabras, a nivel cuántico, el espaciotiempo existe como un conjunto de intervalos diminutos cuya longevidad es la misma que la de las partículas virtuales asociadas a ellos. Así pues, el espaciotiempo es generado por el vacío cuántico. Esta es mi opinión. He trabajado en la transformación de Fourier del espaciotiempo.
La respuesta es "no": Sabemos que el vacío no puede existir en el sentido clásico. Si te refieres a las "soluciones a las ecuaciones de Einstein" en lugar de al "espaciotiempo", entonces sí (está la solución trivial...) Pero esto no tiene nada que ver con la realidad, ni siquiera con la "realidad potencialmente posible/imaginable", suponiendo que las leyes de la naturaleza que sabemos con certeza que existen, existen.
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