No a las preguntas Científicas resuelto a través de las matemáticas

Question

Tengo una pregunta general sobre las aplicaciones de las matemáticas. ¿Cuáles son algunas de las aplicaciones de las matemáticas que no son científicos, tal vez literario o filosófico o político.

Estoy básicamente para el ámbito de las matemáticas, y en busca de ejemplos concretos.

Answer 1

En mi opinión, la aplicación de las matemáticas fuera de los campos donde su uso está bien establecida como la física es peligroso.

Las matemáticas no pueden demostrar nada sobre el mundo: sólo puede demostrar cosas acerca de los modelos de el mundo. Algunas personas toman sus modelos demasiado en serio. A veces, las matemáticas que se aproximan a la realidad o parte de los mismos—con salvedades—son interpretados (por error o intencionalmente) como autoridad y descripciones correctas de la realidad. Por ejemplo, la cópula Gaussiana aproximación de David X. Li fue supuestamente abusada por la hipoteca de los bonos a los comerciantes en los bancos de inversión, antecedente de los mercados financieros crash de 2008.

Por literarias aplicaciones, ¿te refieres a las aplicaciones para el estudio de la literatura, o a su creación? Y ésta significa inspiración o algo más? Ciertamente el arte extrae su inspiración de muchas fuentes.

Answer 2

Romper el código Enigma es una aplicación de las matemáticas a la guerra, que probablemente no sería considerado como una aplicación científica. Mi entendimiento es que las matemáticas sigue desempeñando un papel importante en la moderna criptoanálisis (como en el trabajo de la NSA en Estados unidos).

Answer 3

Un ejemplo de la influencia de las matemáticas en la política sería Flecha del Teorema de Imposibilidad, que dice algo así como "ningún sistema de votación es perfectamente justo".

Del mismo modo, la teoría de juegos tiene aplicaciones a la economía y la política.

Answer 4

Las matemáticas se expande la imaginación de uno. Como tal, si bien no puede resolver filosófico, literario o político "problemas", se puede uno dar una perspectiva diferente a las preguntas de los campos.

Aquí están algunos ejemplos de aplicaciones de las matemáticas fuera de la ciencia. Tengo un blog acerca de este tema, por lo que varios de los enlaces será ensayos cortos que he escrito directamente a la dirección de su pregunta.

• Christopher Alexander, el ensayo de Una Ciudad No Es Un Árbol se relaciona la teoría de grafos, el posets, el entramado de la teoría, y el fin de la teoría para el diseño de las ciudades.
• C. Alejandro libreta de Notas en la Síntesis de la Forma más general se refiere a la estructura matemática de los objetos a los problemas de diseño y arquitectura. Alexander del libro fue la base para un movimiento en la programación del software (otro tipo de arquitectura).
• Una aplicación de Andrei Kolmogorov los axiomas de la probabilidad ha sido para el análisis literario. Uno puede hacer los análisis probabilistas de textos para reforzar o ataque teorías acerca de un texto. Creo que la prueba de Kolmogorov desarrollado sus axiomas, de modo que sería aplicable a texto (Tolstoi fue un gran paso en la prueba de Kolmogorov del tiempo, así como la nuestra).
• Las generalizaciones acerca de los grupos de personas ("los hombres", "feministas", "vegetarianos") a menudo se entiende mejor el uso de una distribución o la teoría de la probabilidad. (E. g., "las mujeres de sprint más lento que el de los hombres" debe entenderse como "la mujer promedio sprints más lento que el hombre promedio", o tal vez una declaración acerca de la relativa asimetría de las dos poblaciones, etc.)
• El post-estructurales "crítica de la oposición binaria" cumple una alternativa dentro de la teoría de grupos. $SU(3)$ es un ejemplo de un "tricotomía" y finita de la teoría de grupo ofrece muchos otros relacional alternativas además de la oposición binaria.
• Algunos filósofos posmodernos están interesados en la aplicación de la topología para el análisis cultural.
• Hay una rama de la ciencia política se llama espacial de la votación de la teoría de que los modelos de los patrones de voto de los ciudadanos y los legisladores uso de las matemáticas.
• Como se mencionó en otra respuesta, la Flecha del teorema de imposibilidad de osos en la política. Otras aplicaciones de las matemáticas a la política incluyen la feria de problemas de división y óptimo de fraude electoral.
• La economía y la psicología no son realmente ciencias y ambos se han adaptado los modelos matemáticos.
• Como se ha mencionado en otros lugares, algunos del siglo 20 autores (Borges, Pynchon, y Neal Stephenson vienen a la mente) incorporar las matemáticas en su ficción.
• Las finanzas no es una ciencia y la serie geométrica es diario de aplicarse para calcular el valor actual neto.
• La serie geométrica / análisis de $\sum_0^{\infty} {1 \over 2^n}$, también se resuelve de la Paradoja de Zenón.
• Antigua (por ejemplo, Pitágoras) y los modernos (por ejemplo, La Monte Young) teorías y prácticas de la música han involucrado a las matemáticas.
• Stephen Wolfram, John Rhodes, y Kenneth Krohn han aplicado todos los semigroup la teoría de autómatas de estados finitos) a los problemas filosóficos. La tesis de Church-Turing tiene implicaciones para la filosofía.
• La epistemología y el problema de la causalidad es abordado por la estadística y la probabilidad, así como la teoría de grafos.
• John Gottman famoso aplica la teoría de los sistemas dinámicos a la cuestión del amor-que está lejos de ser científico!
• El problema filosófico de la mutua de la relación de causalidad ("qué fue primero, el huevo o la gallina?") es abordado por la teoría de los sistemas dinámicos.
• Los sistemas dinámicos se utilizan también en la filosofía para abordar preguntas acerca de la mente, el cuerpo y el medio ambiente dentro de los cuales una mente/cuerpo se encuentra a sí mismo.
• El campo de la lingüística computacional tiene implicaciones para la literatura y la filosofía y matemáticamente se plantea.
• La filosofía del lenguaje y filosofía de la lógica son fuertemente influenciados por las matemáticas (teoría de grafos, la categoría de teoría, el álgebra booleana, álgebra de heyting, ...)
• Los religiosos y filosóficos y los significados de "infinito" se han abordado en matemáticas (cálculo, la cardinalidad de los conjuntos, la aritmética transfinita, la hipótesis continua, ...).
• La mecánica cuántica tiene muchas implicaciones para la filosofía y es bastante matemáticas (puede ser que el objeto que es la ciencia, pero no es un punto de vista filosófico, que es menos científico).
• Nietzsche propone (creo que en El Eterno Retorno) que después de una cantidad infinita de tiempo, un sistema complejo debe repetirse. Cantor desmentido esto con un sistema dinámico que evoluciona de acuerdo a $(\exp i \cdot \omega t, \exp i \cdot 2 \omega t, \exp i \cdot {\omega \\pi} t )$ (este sistema, a pesar de tener sólo tres partes, que nunca será exactamente se repite a sí misma).
• Dmitri Tymoczko , ha escrito un libro acerca de cómo el armónico sistema de valores de la música Occidental (típico de teoría de la música del Oeste de Europa, 17 a 19 de siglos) corresponde a una orbifold.

Answer 5

Algunas de las obras literarias se atribuyen a escritores famosos, pero dudosamente. Una forma de comprobar si son genuinos es mediante la extracción y comparación estadística de "huellas digitales". El campo se llama "computacional stylometry". Uno de los estándar de los retos es que la identificación de las obras son originales de Shakespeare y que debe ser atribuido a Fletcher (como si importara que escribió la pieza, en lugar de su "valor artístico").