He estado leyendo sobre las pruebas de una cola. Entiendo que la dirección se determina en las hipótesis. Sin embargo, al hacer la estadística de la prueba en sí, ¿cómo sé si lo estoy haciendo de la manera correcta o de la otra? ¿O el proceso es el mismo y sólo cambia el proceso de buscar los valores críticos?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Björn
Puntos
457
Un ejemplo sencillo que deja esto bastante claro es la comparación de un fármaco y un placebo en algún resultado continuo. Se puede observar la hipótesis nula de que las medias $\mu_\text{treatment}$ son los mismos $$H_0: \mu_\text{drug} = \mu_\text{placebo}$$ frente a la hipótesis alternativa de que son diferentes $$H_A: \mu_\text{drug} \neq \mu_\text{placebo}.$$ Ese es el enfoque de los dos lados.
O, a veces, la gente argumenta que sólo se preocupa de investigar si el fármaco tiene una media más alta que el placebo. Eso es asumir que mayor es en "mejor", mientras que si las medias son iguales o la media es menor para el fármaco, en cualquier caso no usarías el fármaco. A continuación, se podría considerar la hipótesis nula $$H_0: \mu_\text{drug} \leq \mu_\text{placebo}$$ frente a la hipótesis alternativa $$H_A: \mu_\text{drug} > \mu_\text{placebo}.$$ Si es mejor que sea más bajo, entonces es posible que quieras darle la vuelta a la dirección.
Otra posibilidad es que su pregunta de investigación se refiera a un resultado que sea un posible efecto secundario del fármaco. De nuevo, podría utilizar un enfoque de dos caras o un enfoque de una cara. Por ejemplo, si una media más alta significa más efectos secundarios, podría considerar la hipótesis nula $$H_0: \mu_\text{drug} \leq \mu_\text{placebo}$$ frente a la hipótesis alternativa $$H_A: \mu_\text{drug} > \mu_\text{placebo}.$$
En la práctica, la mayoría de las pruebas de dos caras se realizan en ensayos clínicos de medicamentos (en otros campos pueden existir otras convenciones) por varias razones:
- Por lo general, se le pedirá (por ejemplo, por parte de las revistas y los reguladores de medicamentos) que utilice una prueba de dos caras en el nivel $\alpha$ (a menudo 0,05) o una prueba unilateral al nivel $\alpha/2$ . Es decir, no es más fácil "demostrar que su medicamento funciona" utilizando una prueba unilateral.
- De hecho, una importante revista médica nos obligó a mí y a mis coautores a informar de los valores p de dos lados, incluso cuando teníamos un protocolo que decía que haríamos pruebas de hipótesis de un solo lado.
- Sólo porque hayas hecho una prueba unilateral, la gente no ignorará los resultados negativos en la dirección que dijiste que no te interesaba. Por ejemplo, si usted dijo que quería demostrar que su fármaco reduce la mortalidad y, de hecho, vio un aumento de la mortalidad en comparación con un placebo, entonces no se puede ignorar que sólo porque usted hizo una prueba de hipótesis unilateral.
- El ejemplo más común de pruebas unilaterales que se ve en la práctica en los ensayos clínicos son las pruebas de no inferioridad con una hipótesis nula de $H_0: \mu_\text{drug} \leq \mu_\text{other drug}-\delta$ frente a una hipótesis alternativa de $H_A: \mu_\text{drug} > \mu_\text{other drug}-\delta$ , donde $\delta>0$ es un margen de no inferioridad. Es decir, la hipótesis alternativa es que la media del fármaco es como máximo peor en $\delta$ en comparación con la media de la otra droga.
