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¿Cómo interpretar los errores estándar de coeficiente en la regresión lineal?

Me pregunto cómo interpretar los errores estándar de coeficiente de una regresión cuando se usa la función de visualización en R.

Por ejemplo, en el siguiente resultado:

¿Un error estándar más alto implica una mayor importancia?

También para la desviación estándar residual, un valor más alto significa una mayor dispersión, pero la R al cuadrado muestra un ajuste muy cercano, ¿no es esto una contradicción?

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