Cinética química / Pregunta sobre la tasa -- ¿Error en la pregunta/respuesta del libro de texto?

Question

Estoy leyendo el General Chemistry MCAT Review 2018-2019 de Kaplan, y creo que una de sus preguntas de cinética química está mal. (O quizás simplemente se me escapa algo). He adjuntado una imagen de la pregunta, que es más fácil que escribirla, ya que incluye la tabla estándar de concentraciones en diferentes ensayos.

La respuesta dice: "En los dos primeros ensayos, la concentración de $\ce{XH4}$ se mantiene constante mientras que la concentración de $\ce{O2}$ se multiplica por 4, y la velocidad de la reacción también aumenta por un factor de aproximadamente 4..." Al final se obtiene una velocidad de $k\ce{[XH4]^2[O2]}$

¿Me estoy perdiendo algo? Mi primera pregunta es: ¿es correcta la respuesta del libro? Si no lo es, ¿se puede resolver el problema (es decir, la tabla tiene algún sentido)? He intentado elaborar tarifas utilizando la tabla y me he encontrado con los siguientes problemas. Por favor, dígame si estoy en lo cierto al plantear la cuestión de esta manera:

1. Si se trata de encontrar la tasa con respecto a $\ce{XH4}$ utilizando los ensayos 1 y 3, creo que se obtiene un orden de 3. Sin embargo, si se intenta encontrar la misma tasa utilizando los ensayos 1 y 4, se obtiene 4. Esto no es normal, ¿verdad? ¿Tal vez un ejemplo de una reacción de orden mixto? ¿O simplemente un lío?

2. ¿Cómo interpretar los datos de los ensayos 3 y 4? La concentración de ninguno de los dos reactivos cambia y, sin embargo, la tasa se duplica. Si alguna vez vemos algo así en una tabla, ¿sugiere que la reacción es de orden 0? ¿O no podemos dar ese salto? ¿Y es posible tener estos datos junto a los demás datos de la tabla?

3. Me parece que, basándose en los ensayos 1 y 2, la tasa es de orden 0 con respecto a $\ce{[O2]}$ . ¿Es una interpretación correcta?

¡Muchas gracias!

Answer 1

El ejercicio es absurdo. Ninguna de las respuestas propuestas puede ser correcta, ya que para cualquier respuesta A,B,C,D la tasa es una función de las concentraciones [XH4],[O2] pero la tabla sugiere que la tasa es constante en el tiempo, por ejemplo, 2,0 $~$ M/min para la entrada 1. Por lo tanto:

$$ R = 2.0~\text{M/min} = \text{constant} \cdot [\mathrm{XH_4}]^0 \cdot [\mathrm{O_2}]^0 $$ y es, por tanto, una cinética de orden cero.

Supongo que la tasa inicial $R_0$ o una tasa en algún momento $R_{t>0}$ se refiere, y la pregunta sólo confunde mucho las cosas. Así que de aquí en adelante, vamos a asumir que $R$ significa alguna tasa en algún momento.

Pero incluso así, no es posible responder a la pregunta. Esto se debe a que las entradas 3 y 4 tienen el mismo dominio ([XH4] y [O2]) pero un codominio diferente (diferentes tasas R). Esto significa que no existe una función que relacione la concentración de los reactivos con la velocidad de la reacción.

Sin embargo, es evidente que existe una relación funcional de este tipo para todas las respuestas A,B,C,D.

Por lo tanto, la pregunta es absurda. Probablemente se quiere decir que [O2] es 2,0 en la entrada 4.