Todo lo que has escrito es correcto. Sólo hay que tener cuidado en el pedir de las transformaciones. Para ello, pregunte: "¿Qué pasa con $x$ ?" y invertir el orden y las operaciones .
En el caso de $e^{-(x-3)}$ , $x$ se reduce primero en $3$ y luego se multiplica por $-1$ . Si invertimos estas operaciones, vemos que primero tenemos que reflejar el gráfico de $e^x$ a lo largo del $y$ -eje y entonces desplazarlo a la derecha por $3$ (desplazarlo hacia la izquierda por $-3$ ).
Para el mismo $e^{-x+3}$ encontramos que $x$ se multiplica primero por $-1$ entonces la expresión obtenida se incrementa en $3$ Así que, invirtiendo esto, primero nos desplazamos, efectivamente a la izquierda, y entonces reflexionar.
Actualización:
La transformación para $e^{-(x-3)}$ corresponde a las sustituciones: dejemos que $u:=x-3$ . En primer lugar, desde $u\mapsto e^u$ vamos a $u\mapsto e^{-u}$ reflejando el gráfico original en el $y$ eje. A continuación, haciendo la sustitución $x\mapsto x-3$ es decir $x\mapsto u$ en la variable nos dará el segundo paso. Se convencerá si se introducen valores (suficientemente) concretos de $x$ : por ejemplo, si $x=3$ entonces $u=0$ y luego $e^{-(x-3)}=e^{-u}=1$ . Si $x=4$ entonces $u=1$ y así sucesivamente
En general, el gráfico de $g(x)=f(x-3)$ se desplaza a la derecha (a la izquierda por $-3$ ) en comparación con el gráfico de $f(x)$ porque $$g(x+3)=f(x)\,.$$
