¿Markov Blanket de dos nodos?

Question

Estoy tratando de resolver una pregunta y se ha pedido (me siento como si estuviera confundido por todo, apreciaría un poco de ayuda, gracias),

1. la manta de Markov de {c,d}. Por lo que he leído hasta ahora, la manta de Markov es sólo para un elemento y entonces la manta son sus padres, hijos y el padre de los hijos. Pero, ¿qué es la manta de dos elementos? ¿Son los elementos que son comunes a las mantas de estos dos elementos?
2. Además, ¿cómo se determina el ce?

Answer 1

1. Aunque la definición común (de la wiki, o de los apuntes del curso) es para una sola variable, se puede pensar en un escenario en el que podamos fusionar los dos nodos (o pensar en una VR conjunta, por ejemplo $(X,Y)$ ) y definir un manta para ellos. La idea de la manta en 1 RV es separar esa variable aleatoria del resto de la red de forma que, dados los nodos de la manta, el nodo objetivo es condicionalmente independiente de todos los demás de la red. Si el nodo objetivo se expande a $(X,Y)$ , en lugar de sólo $X$ , su manta debe consistir en la unión de las dos mantas separadas, ya que cuando se dan, los nodos de destino son condicionalmente independientes del resto.
2. Puede determinar simplemente cualquier consulta de independencia utilizando d-separación algoritmo.