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¿Cuál es la fórmula de Hirzebruch-Riemann-Roch para la variedad de bandera de un álgebra de Lie?

Si tenemos un álgebra de Lie de dimensión finita g, entonces la variedad de bandera de g es un esquema proyectivo.

Mi pregunta es ¿cuál es la fórmula de Hirzebruch-Riemann-Roch para este esquema proyectivo? ¿Hay algún resultado interesante?

Me pregunto si Riemann-Roch en este entorno tiene algunas hermosas explicaciones de la teoría de la representación.

Gracias

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