Raíz cuadrada de un número entero tiene sólo dígitos

Question

Hay un no-cuadrado entero positivo $n$, $\sqrt{n}$ tiene sólo dígitos en su representación decimal ?

Answer 1

No hay tal $n$ es conocido.

Si uno se encuentra, sería la mayor conmoción en Matemáticas ya que, bueno, tal vez desde siempre; sin duda, desde la incompletitud de Gödel resultados.

Ninguna prueba es saber que ese $n$ no existe.