¿Por qué los fotones no podrían curvar el espaciotiempo?

Question

He leído este pregunta. Se preguntaba si los fotones son capaces de curvar el espaciotiempo. Pero si los campos electromagnéticos clásicos pueden curvar el espaciotiempo (debido a la energía contenida en los campos que contribuyen al tensor de masa-momento), ¿por qué no deberían poder hacerlo los fotones? Si el campo em curva el espaciotiempo, los campos fotónicos también deberían poder hacerlo. Después de todo, constituyen el campo em clásico cuando el número de fotones es grande.

Quiero decir, ¿cuáles serían las razones para preguntar si un fotón no ser capaz de hacer que el espacio-tiempo se curve?

Una cosa que se me ocurre (gracias a @WolphramJohnny): un fotón tiene una energía diferente en diferentes marcos de referencia, por lo que si curva el espaciotiempo en un marco, lo curva de forma diferente (más o menos) en diferentes marcos de referencia. Esto también es cierto para las partículas masivas, pero las partículas masivas tienen una masa en reposo, mientras que los fotones no la tienen, por lo que la curvatura debida a la masa no existe. Sólo la curvatura debida al movimiento, que da lugar al arrastre lineal del marco. Aunque esto también puede decirse de las ondas em clásicas. Así que los fotones deben emitir gravitones (o pequeñas distorsiones del espaciotiempo) como un barco que va a toda velocidad emite ondas de proa (si va a toda velocidad. ¿Pero cómo puede ser esto diferente para diferentes marcos? En un marco el fotón ni siquiera emite gravitones (no hay energía).

¿Podemos decir que los fotones no pueden existir en la relatividad general en primer lugar (porque son un objeto cuántico)? ¿Sólo los fermiones pueden emitir gravitones (porque son objetos cuánticos)? Por supuesto, se puede decir que necesitamos una teoría cuántica de la gravedad (lo que no significa necesariamente que los gravitones estén implicados; el espacio-tiempo en sí mismo también puede considerarse cuantizado), pero la teoría tiene que implicar una interacción con un campo de gravitones.

Answer 1

1. No hay ningún marco en el que el fotón no exista. Necesitarías una velocidad infinita para llevar su energía a cero

2. La métrica difiere en los distintos marcos. La transformación es $$\begin{equation} \tilde{g}_{\mu\nu}= (\tilde{\partial_\mu}x^\alpha)(\tilde{\partial_\nu}x^\beta)g_{\alpha\beta} \end{equation}$$ El impulso de Lorentz aplicado al espaciotiempo de la onda gravitacional lo transforma... en una onda gravitacional con un impulso.

3. La onda plana electromagnética clásica monocromática deforma el espacio-tiempo, de modo que va acompañada de la onda plana gravitacional monocromática (ver soluciones de ondas pp). Para campos electromagnéticos más complejos las no linealidades empiezan a jugar su papel.

4. Cuando se construye la gravedad cuántica se parte de una aproximación linealizada donde todas las interacciones son infinitamente débiles. Esto te da una teoría de campo libre que puedes cuantificar fácilmente y considerar las interacciones como una perturbación (esto funciona para la gravedad siempre que las energías y las no linealidades estén suficientemente suprimidas y puedas despreciar el número infinito de términos requeridos para la renormalización). Así que incluso en ese límite se ve que los fotones no son sólo ondas electromagnéticas sino que van acompañados de las ondas gravitacionales.

5. El modelo cosmológico actual funciona bien y nos dice que la composición química del universo es muy sensible a la tasa de expansión del universo a temperaturas de $~MeV$ . A estas temperaturas la gravedad significativa fue causada por el gas térmico de los fotones. Esto no es algo que se pueda describir bien mediante una onda electromagnética clásica

6. Ninguna partícula libre en ausencia de otras partículas con las que interactuar emite nada. A no ser que decaiga. El electrón no emite fotones frenando. Sigue volando por inercia. Lo mismo ocurre con un fotón libre en el espacio vacío. No emite gravitones. Sin embargo eso no significa que no curve el espaciotiempo. El electrón no emite fotones pero produce el campo electromagnético a su alrededor.