Si $\omega = \frac{v}{r}$ Entonces, ¿por qué necesitamos el par y la aceleración angular? La velocidad v se puede encontrar simplemente por la segunda ley del movimiento de Newton $F = ma => a = F/m$ y $v = v_0 + at$ . Entonces podríamos encontrar la velocidad angular dividiendo la velocidad lineal con un radio.
Respuesta
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Si tienes una sola partícula, entonces puedes describir fácilmente su movimiento utilizando las leyes de Newton. Sin embargo, en los sistemas en rotación se trata a menudo de cuerpos continuos, no de partículas puntuales. Éstos se caracterizan por un momento de inercia, y no sólo por una masa, y tenemos una ecuación análoga a la segunda ley de Newton:
$$ T = I\dot{\omega} = I\ddot{\theta}$$
que corresponde:
$$ F = ma $$
Esto hace que el par de torsión y la aceleración angular sean conceptos muy útiles para tratar los sistemas del mundo real. Podrías describir tu objeto como una integral de elementos de volumen infinitesimal, pero eso convertiría todas las ecuaciones de movimiento en ecuaciones integrales y te complicaría la vida innecesariamente.
