A continuación se muestra un extracto de un libro de nivel introductorio sobre polos y ceros: 
La función de transferencia del sistema de circuito RC anterior para la tensión de salida es:
H(s) = s/(s+10)
El libro afirma que la respuesta de este sistema a e^-10t será infinita porque a s=-10 |H(s)| va al infinito.
Así que para comprobar esto primero encontré la transformada de Laplace de una entrada e^-10t como:
X(s) = 1/(s+10)
Así que la salida Y(s) debe ser
Y(s) = X(s) * H(s) = s / (s+10)^2
Y para el dominio del tiempo tomo la transformada inversa de Laplace de Y(s) y la grafico en MATLAB como sigue:
syms Y s t
warning off;
H = s ./ (s+10); %Transfer function for the RC circuit system
X=1./(s+10); %Laplace transform for the input e^-10t
Y=X.*H; %output
out = ilaplace(Y);
ezplot(out,[0,0.2])
xlabel('t [sec]')
ylabel('Vc [V]')
grid on;
Los gráficos de arriba son la respuesta de este sistema a e^-10t para intervalos de 0,2 y 2 segundos. De acuerdo a estos gráficos la respuesta comienza en 1 y luego se amortigua a cero.
¿Qué es lo infinito aquí? He subrayado la afirmación del libro en amarillo más arriba. No veo nada absurdo o infinito en la respuesta de este sistema para la entrada e^-10t. ¿Dónde me equivoco?
