Cómo encontrar el valor de $4\cos(\frac{\pi}{26})+\tan(\frac{2\pi}{13})$

Question

He encontrado en wolfram alpha que $\displaystyle 4\cos\left(\frac{\pi}{26}\right)+\tan\left(\frac{2\pi}{13}\right)=\sqrt{13+2\sqrt{13}}$ .

¿Cómo probar esta identidad? Gracias.

Answer 1

Este es un viejo problema puede ver: Cómo probar esto $\tan{\frac{2\pi}{13}}+4\sin{\frac{6\pi}{13}}=\sqrt{13+2\sqrt{13}}$

mostrar eso: La siguiente bonita trigonometría

$$\tan{\dfrac{2\pi}{13}}+4\sin{\dfrac{6\pi}{13}}=\sqrt{13+2\sqrt{13}}$$

Answer 2

Bueno, puedes mirar aquí

http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAnglesPi13.html

allí se explica algo...