He leído cómo funcionan los convertidores boost
Pero no parece que hayas entendido lo que has leído, como señalaré a continuación.
y eso me hizo pensar:
En realidad, eso es algo bueno.
¿Puedo utilizar un transistor de paso para conseguir corrientes que puedan estar limitadas por el inductor utilizado en el circuito?
No. Y la razón es porque está claro que aún no entiendes por qué podría funcionar el primer circuito.
Su topología está diseñada para casos en los que se necesita una tensión de salida superior a la de entrada. Así que el colector del BJT se pondría en polarización directa con respecto a su base y drenaría la carga de los condensadores de salida. Eso suponiendo que la salida alcance realmente una tensión más alta. El BJT en realidad empeora las cosas, no las mejora.
Veamos una versión conductual aún más sencilla:
simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab
En este caso, lo primero que ocurre mientras el interruptor permanece abierto es que el diodo está polarizado hacia delante porque los condensadores están descargados, inicialmente. A medida que los condensadores se cargan hasta una tensión algo inferior a la de la fuente, la tensión a través del inductor disminuye y finalmente llega a cero voltios. En este momento, ya hay una corriente que fluye a través del inductor y hacia el condensador, a través del diodo. Pero ahora el inductor ha almacenado energía en un campo magnético y se niega a detener el flujo de corriente, instantáneamente.
En cambio, el voltaje a través de él invierte la polaridad (ahora el cable hacia el diodo sigue siendo más positivo que antes) y la corriente en el inductor disminuye hacia cero. Mientras tanto, la corriente sigue cargando los condensadores de salida hasta un valor muy superior a la tensión de la fuente, ya que el campo magnético pierde energía y finalmente se colapsa por completo, de modo que la corriente es nula. Pero el voltaje a través del inductor está ahora en un valor máximo casi opuesto en polaridad al voltaje de la fuente y este voltaje desaparece repentinamente (autogenerado mientras había un campo magnético para apoyarlo, pero desaparecido ahora).
En el momento en que esto ocurre, comienza a producirse una oscilación (timbre). Esa parte, dada la carga que has incluido, se amortigua bastante rápido con el resultado de que los condensadores se cargan ahora a una tensión superior a la tensión de la fuente y ahora la carga sólo empieza a tomar corriente de los condensadores de salida.
Ahora aplica el interruptor por un momento. Esto inicia la creación de un nuevo campo magnético en el inductor (al mismo tiempo que polariza el diodo de forma inversa y evita la descarga de los condensadores de salida a través del diodo). Como la tensión en el inductor es relativamente fija, la corriente aumenta a lo largo de una tasa lineal muy simple que es \$\frac{\textrm{d}I}{\textrm{d}t}=\frac{V_{IN}}{L_1}\$ .
En algún momento posterior, el interruptor se abre. Pero entonces el inductor (una vez más) tiene un pico de corriente que exige continuar. Como ahora la corriente necesita declinar, el voltaje a través del inductor invierte la polaridad (ahora se suma a la fuente de voltaje de entrada) y una vez más la corriente declinante fluye a través del diodo y añade carga a los condensadores de salida, elevando el voltaje de salida.
Hay varios modos diferentes, en este punto. Se puede esperar hasta que el campo magnético se colapse por completo, antes de iniciar otro ciclo. Este sería el "modo discontinuo". O podrías cerrar el interruptor antes de que eso ocurra y empezar a aumentar la corriente una vez más. Esto sería el "modo continuo". De cualquier manera, la corriente sube y baja en ciclos y añade energía a los condensadores de salida.
Añadir un BJT de la fuente de entrada a la de salida arruinaría todo el proceso. Es necesario invertir la polaridad de un inductor (o bien apilar condensadores cargados) para aumentar la tensión de salida. El hecho de pegar un BJT allí sólo daña el circuito. No lo ayuda.
Creo que tienes que dedicar algo de tiempo a pensar más. Aplaudo la idea de que toda la pregunta te haya hecho pensar. Pero necesitas dedicar más tiempo a pensar detenidamente en los comportamientos. Y puede que también necesites dedicar más tiempo a entender los inductores. (Sólo como una suposición).