Falsas creencias en matemáticas (conceptual de los errores cometidos, a pesar de, o debido a, la enseñanza de las matemáticas)

Question

En mathoverflow, hay un popular CW pregunta titulado: Ejemplos de las falsas creencias en matemáticas. Pensé que sería bueno tener un paralelo con la pregunta en este sitio para que sirva de referencia para las falsas creencias en menos oscuro de las matemáticas. Dicho esto, sería bueno que no te agobies con las ideas erróneas que están generalmente se asume que el de primaria, tales como: $(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2}$.

Answer 1

Muchos de los bien educados de la gente cree que un p-valor es la probabilidad de que un estudio de la conclusión es equivocada. Por ejemplo, ellos creen que si usted consigue un 0,05 p-valor, hay un 95% de probabilidades de que tu conclusión es correcta. De hecho, no puede ser menos que un 50% de probabilidad de que la conclusión es correcta, dependiendo del contexto. Leer más aquí.

Answer 2

Hace poco me encontré a mí mismo pensando que la fórmula del determinante de un 2-por-2 de la matriz también funciona para un bloque de la matriz, es decir,$\det (A B; C D) = \det(A)\det(D) - \det(B)\det(C)$.

Answer 3

Cada torsiones Abelian grupo es libre.

(Esto sólo vale para finitely generado Abelian grupos).

Answer 4

Lo he visto una vez demasiadas $$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}$$

Answer 5

Generalizar algunas de las respuestas, para casi cualquier función, alguien en algún lugar va a cometer el error de tratar como si es lineal en todas sus variables. Así, tenemos: $e^a + e^b = e^{a+b}$, $\sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$, $a/(b+c) = a/b + a/c$, ...