Por ejemplo, si un sistema de péndulo en el mundo real oscila, su amplitud y su periodo acabarán disminuyendo. ¿Sigue contando como un movimiento periódico? Ya que el movimiento no tiene la misma amplitud en periodos de tiempo iguales.
Respuestas
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Vadim
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El movimiento del péndulo descrito en el PO suele denominarse "oscilaciones amortiguadas". En este sentido, es justo decir que "oscilatorio" se utiliza en un sentido más amplio que "periódico", que implica una repetición exacta.
Actualización
En respuesta a un pregunta similar Me gustaría añadir algunas aclaraciones, dispersas en los comentarios:
Movimiento periódico se repite después de cierto tiempo, llamado período , $T$ : $$ x(t+T) = x(t) $$ El movimiento de un péndulo (sin amortiguación) o la rotación de un planeta alrededor de una estrella son movimientos periódicos.
Movimiento oscilante suele significar que el movimiento periódico repite la misma trayectoria, como el de un péndulo. Sin embargo, a menudo se aplica el término a movimientos que no son estrictamente periódicos: por ejemplo, se suele hablar de oscilaciones amortiguadas lo que significa que el movimiento sería oscilante sin amortiguación.
Armónico implica una fuerza restauradora lineal, lo que lleva a soluciones en términos de funciones armónicas como los senos y los cosenos. Así, $$ F=-kx,\\ m\ddot{x} + kx=0 $$ es un movimiento armónico. Por otro lado $$ F=-kx^3,\\ m\ddot{x} + kx^3=0 $$ no es armónico - se describirá a menudo como un oscilador no lineal en lugar de lineal=armónico movimiento.
Finalmente, $$ m\ddot{x} +\gamma \dot{x} + kx^3=0 $$ es un ejemplo de oscilador no lineal amortiguado. El movimiento descrito por esta ecuación no es periódico, y en algunos casos ni siquiera es cuasiperiódico (oscilador sobreamortiguado), pero la analogía con la ecuación del oscilador es evidente.
Cleonis
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Como se señala en un comentario en otra respuesta a esta pregunta: "oscilación" no es un término rigurosamente definido. Pero hay suficiente convención para que la palabra sea muy utilizable.
Desde el punto de vista de la física:
Hay dos condiciones que son necesarias para que haya oscilación en absoluto.
-Debe existir una forma de efecto restaurador, de tal manera que haya un estado mínimo, y cuando el sistema no esté en ese estado mínimo el efecto restaurador tenderá a forzarlo a volver a ese estado mínimo.
-Debe haber una forma de movimiento, tal que si alguna parte del sistema ha adquirido una velocidad entonces se requiere una fuerza para cambiar esa velocidad. (La velocidad hará que la parte móvil del sistema sobrepase el punto más bajo, manteniendo la oscilación)
Empecemos por el caso más sencillo: un solo grado de libertad.
Ejemplo: un peso unido a un muelle en espiral, el muelle alterna entre estar alargado y estar comprimido.
En el caso idealizado la fuerza ejercida por el muelle es según la ley de Hooke, y entonces la oscilación es armónica.
En realidad, la fuerza ejercida por el muelle no cambia linealmente con el desplazamiento. Creo que en ese caso la oscilación seguirá siendo periódica. No será una oscilación del todo armónica, pero después de un ciclo completo todo vuelve a estar como estaba hace un ciclo, así que debería volver a ocurrir lo mismo.
Entonces: las dos condiciones que son necesario para que haya oscilación en absoluto son precisamente condiciones que tienden a hacer que el movimiento resultante periódico .
Creo que introducir un segundo grado de libertad es cuando vemos la oportunidad de un comportamiento no periódico.
Si la memoria no me falla: existe un artilugio de mesa que es un péndulo esférico con un imán repelente debajo del punto más bajo de la bobina del péndulo.
Tiras de la bobina del péndulo para alejarla del centro y la sueltas. La fuerza magnética es de muy corto alcance; el movimiento de la varilla del péndulo sólo se ve afectado cerca del centro. El resultado es un movimiento de aspecto caótico. El péndulo oscila, pero el movimiento no es periódico.
Otro ejemplo del tema "añadir un grado de libertad" es la diferencia entre el problema de dos cuerpos y el de tres cuerpos en el caso de la gravedad.
El problema de dos cuerpos es el problema de Kepler, la solución es el movimiento orbital periódico. El problema general de los tres cuerpos no tiene soluciones que sean periódicas a largo plazo.
