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¿Paralaje, oblicuidad, precesión y Orión?

En la actualidad, la oblicuidad de la Tierra es de unos 23,4°. Hace 6500 años, era de unos 24,1°

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Imagina que el cuadrado azul es la constelación de Orión y la estrella amarilla es el sol. El punto de vista B eres tú, en la Tierra, hoy, cuando la oblicuidad es de 23,4°. Cuando miras a Orión, lo ves por debajo de la eclíptica. Pero con un cambio en la oblicuidad, tu punto de vista se mueve al punto de vista A. Ahora cuando miras a Orión, parece estar en la eclíptica.

¿Estoy en lo cierto o me he equivocado por completo?

Me doy cuenta de que el diagrama exagera mucho los ángulos, así como condensa las distancias, pero el principio está ahí. La pregunta es: ¿se aplica el principio en el caso de Orión?

Estoy explorando una hipótesis de que en algún momento en el pasado (elegí la fecha de hace 6500 años, porque el Equinoccio Vernal estaba más cerca de Orión en ese momento), Orión parecía estar más cerca de la trayectoria del sol que en la actualidad. Sin embargo, se me ha sugerido que en realidad puede haber estado más lejos.

Entonces, ¿el cambio de oblicuidad tendría algún efecto en la visión de Orión, o no?

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Aquí hay una imagen que expresa mejor lo que quiero decir:

parallax

Su punto de vista A es el lugar en el que se encuentra hoy en la Tierra, cuando ésta tiene una inclinación axial de 23°. Mirando al sol, no ves ninguna estrella en la esfera celeste detrás de él. Pero cuando la Tierra tenía una inclinación de 24°, al mirar al Sol se ve Orión detrás de él. (Obviamente, esto es imaginario, ya que no se ve el sol y las estrellas en el cielo al mismo tiempo, pero ilustra el principio de dónde está la eclíptica).

Como la esfera celeste está mucho más lejos de la Tierra que el Sol, la distancia C-D parece mucho mayor que la distancia A-B, aunque los ángulos sean los mismos. Así que el efecto óptico es que Orión aparece en la eclíptica, o no, dependiendo del ángulo en que se incline la tierra. ¿Si o no?

2ª edición

Sin querer desviarme del tema, tal vez sea útil que explique por qué me interesa tanto esto. Estoy estudiando egiptología. Entre las pocas certezas que tenemos es que a) su religión/mito tenía una base astronómica, y b) su dios Osiris era la constelación de Orión. Ahora bien, el nombre de Osiris está escrito con los jeroglíficos de un ojo y un trono. Dado que el ojo es un símbolo común del sol, egiptólogos como Lefebure y Brugsch, y otros, han sugerido que el nombre significa simplemente "el asiento, o trono, del sol (dios)". Por supuesto, esto es discutido por otros.

Ahora estoy reexaminando el problema, sin tener ningún interés, en un sentido o en otro, en el resultado. Mi razonamiento es el siguiente: una frase como "la sede del sol" o, a veces, "la casa del sol" está bien documentada en muchas culturas antiguas para referirse a una etapa en la trayectoria del sol; eso parece referirse más a menudo a los equinoccios o solsticios, pero también puede referirse a las constelaciones zodiacales. La implicación es que Orión recibió este nombre debido a algún tipo de relación entre él y el sol. Hace 6.500 años, el equinoccio de primavera estaba directamente sobre Orión: por encima de pero no en porque Orión no está en la eclíptica.

Sin embargo, el mito egipcio nos dice que Osiris fue asesinado al ser abatido (o en un texto variante, ahogado). Esto implica un movimiento descendente. El nombre "la sede del sol" no tiene ningún sentido, a menos que el equinoccio de primavera fuera realmente en Orión, y no varios grados por encima de él. Así que me pregunto si el mito de Orión/Osiris siendo derribado o ahogado es de alguna manera un intento de describir el efecto visual de un desplazamiento axial; tengo la hipótesis de que tal vez hace 6500 años, desde el punto de vista de un observador en la tierra, el sol hizo parece estar más cerca de Orión de lo que está actualmente, lo suficientemente cerca como para ser descrito como dentro y no por encima.

No podemos estar absolutamente seguros de qué estrellas de Orión representaban a Osiris para los egipcios; sólo tenemos una idea general. Pero es una apuesta bastante segura que las 7 u 8 estrellas principales de la forma de "reloj de arena" estaban incluidas. Además, como Orión se representaba frecuentemente en los textos astronómicos con un brazo levantado, de forma muy parecida a la constelación actual, es muy probable que también se incluyeran Chi 1 y Chi 2 Orionis.

Así que, para demostrar que, en el momento del equinoccio de primavera, el sol estaba en Orión, tendría que demostrar de alguna manera que el sol aparecía ligeramente más bajo en el cielo, no necesariamente lo suficientemente bajo como para cruzar el Cinturón de Orión (¡que sería más de lo que podría esperar!), pero lo suficientemente bajo como para incluso cruzar su brazo elevado. Eso probablemente sería suficiente. Mira el mapa: sólo hay unos pocos grados desde la eclíptica hasta el brazo... ¿no hay forma de que esto sea posible?

No es exactamente un acontecimiento mundial, pero resolvería de una vez por todas un largo debate entre egiptólogos.

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Vadim Ferderer Puntos 680

El efecto que describes es extremadamente pequeño. Mira la siguiente figura:

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Aquí se ve la posición del Sol desde un lugar $L$ en la Tierra. Llamemos a $R_\oplus$ el radio de la Tierra, $\Delta$ la distancia entre la Tierra y el Sol, y $\varepsilon$ la oblicuidad de la Tierra. El ángulo $\delta$ es la declinación del Sol en un día determinado, es decir, el ángulo entre el Sol y el ecuador. $\delta$ varía entre $-\varepsilon$ (en el solsticio de invierno) y $\varepsilon$ (en el solsticio de verano), con $\delta=0^\circ$ en los equinoccios. Más concretamente, $$ \sin\delta = \sin\varepsilon\sin\lambda, $$ donde $\lambda$ es el longitud eclíptica del Sol en ese día. Si $\varphi$ es la latitud del lugar, entonces $$ \theta = \varphi - \delta $$ en un día determinado. Ahora supongamos que la oblicuidad cambia de $\varepsilon$ a $\varepsilon'$ . A continuación, para el mismo lugar y el mismo día, las líneas sólidas se convierten en líneas discontinuas, con $$ \begin{align} \sin\delta' &= \sin\varepsilon'\sin\lambda,\\ \theta' &= \varphi - \delta'. \end{align} $$ El cambio de posición del Sol, con respecto a las estrellas lejanas, será $$ p = \alpha' - \alpha. $$ Estos ángulos se pueden calcular con trigonometría básica: $$ \begin{align} \ell\sin\alpha &= R_\oplus\sin\theta,\\ \ell^2 &= R_\oplus^2 + \Delta^2 - 2R_\oplus\Delta\cos\theta, \end{align} $$ así $$ \sin\alpha = \frac{R_\oplus\sin(\varphi - \delta)}{\sqrt{R_\oplus^2 + \Delta^2 - 2R_\oplus\Delta\cos(\varphi - \delta)}}, $$ y análogamente $$ \sin\alpha' = \frac{R_\oplus\sin(\varphi - \delta')}{\sqrt{R_\oplus^2 + \Delta^2 - 2R_\oplus\Delta\cos(\varphi - \delta')}}. $$ El término dominante en el denominador es $\Delta^2$ y está claro que ambos $\alpha$ y $\alpha'$ son ángulos pequeños; ya que $\sin x\approx x$ para los pequeños $x$ (en radianes), obtenemos $$ p^\text{(rad)}\approx \frac{R_\oplus}{\Delta}\!\left[\sin(\varphi - \delta') - \sin(\varphi - \delta)\right]. $$ Desde $R_\oplus/\Delta\approx 0.000043$ El paralaje resultante es extremadamente pequeño.


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El valor de $p$ será máxima cuando

  1. el cambio en $\delta$ es máxima, es decir, en los solsticios. En el solsticio de verano, tenemos $\delta=\varepsilon$ y $\delta'=\varepsilon'$ .
  2. los ángulos $\varphi-\delta$ y $\varphi-\delta'$ son mínimos (porque el cambio en la función seno es máximo para ángulos pequeños). Por ejemplo, podemos tomar la latitud $\varphi=\delta$ .

Con estos supuestos, obtenemos $$ p^\text{(rad)}\approx \frac{R_\oplus}{\Delta}\!\left[\sin(\varepsilon - \varepsilon')\right]. $$

Si tomamos $\varepsilon=23^\circ$ y $\varepsilon'=24^\circ$ entonces $$ \begin{align} p^\text{(rad)}&\approx -\frac{R_\oplus}{\Delta}\!\sin(1^\circ)\\ &\approx 7.5\times 10^{-7}, \end{align} $$

que se corresponde con $0.15''$ es decir, aproximadamente una décima de segundo de arco. Para comparar, veamos el tamaño angular de Orión:

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En coordenadas ecuatoriales Sus fronteras se sitúan entre $4^\text{h}43^\text{m}$ y $6^\text{h}25^\text{m}$ en ascensión recta, y entre $23^\circ$ y $-11^\circ$ en la declinación, que es aproximadamente $25^\circ\times 33^\circ$ . En otras palabras, Orión es muchos órdenes de magnitud mayor que el cambio de posición solar.

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Jim Puntos 16080

No habría ningún efecto en la imagen de Orión debido a la oblicuidad de la Tierra. Ten en cuenta que la oblicuidad que has mencionado aquí es el ángulo de inclinación axial de la Tierra con respecto a la eclíptica. El ángulo de la eclíptica es relativamente invariable.

Si bien es cierto que en ciertos lugares de la Tierra podemos ver a Orión desplazado por encima o por debajo de nuestra línea ecuatorial, como la Tierra no se ha movido realmente (es su órbita wrt el resto del sistema solar) y como es aproximadamente una esfera, siempre podemos desplazarnos a otro lugar de la superficie para ver exactamente lo mismo que antes.

Considere la siguiente obra maestra artística que acabo de hacer:

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La imagen superior muestra nuestra oblicuidad aproximada. La línea roja indica la línea de visión de un observador hacia Orión. La imagen inferior muestra la diferencia si cambiara la oblicuidad a $0^o$ . Aquí la línea verde representa la línea de visión para un observador en el mismo punto, fíjate que es diferente. Pero fíjate también en que existe un punto diferente en la superficie al que podría desplazarme y encontrar exactamente la misma línea de visión que antes (esa es la línea roja).

De hecho, cambiar la oblicuidad no introduce ningún punto de vista nuevo. Por tanto, no tendríamos una nueva perspectiva de Orión. La razón por la que cuando se gira la cabeza, todo se desplaza es porque los ojos no pueden moverse a otro lugar de la cabeza.

Así que puede ser cierto que un observador que no se mueva tenga eventualmente una perspectiva diferente de Orión en el mismo momento exacto del año sideral si se cambia la oblicuidad de la Tierra. Pero su antigua perspectiva sigue existiendo en otro lugar. Así que, como sociedad, seguiríamos reconociendo que Orión está en el mismo lugar.

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Hice algunas aproximaciones y algunos movimientos de manos. Pero en los últimos 6500 años, a una latitud de ~ $25^o$ en el solsticio de invierno (el equinoccio de primavera no experimenta ningún cambio). El máximo cambio de posición que vería un observador estacionario es que el Sol aparecería ahora a un total de ~ 0,07 segundos de arco más cerca a Orión. Esto supone 51,3 km a la distancia del Sol y algo más de 2 UA en Orión (promediando todas las estrellas).

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Leos Ondra Puntos 686

Si entiendo bien la pregunta original, puede formularse de la siguiente manera:

¿Cambia la latitud eclíptica de una estrella (su distancia angular a la eclíptica) con el tiempo?

La respuesta corta (conocida ya por Tycho Brahe) es sí, lo hace .

Al contrario de lo que sugieren los comentarios y respuestas anteriores, el plano de la eclíptica sí cambia (significativamente) su posición en el espacio (en relación con las estrellas lejanas o los cuásares). Históricamente, la discrepancia entre las latitudes eclípticas esperadas y registradas de algunas estrellas brillantes (como Sirio) llevó a Halley a descubrir el movimiento propio de las estrellas.

Me extenderé en esto más adelante.

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