Probabilidad de un determinado resultado obtenido al lanzar un octaedro

Question

Supongamos que tenemos un octaedro justo. Lo lanzamos $93$ veces y obtener los siguientes resultados: $\{33;7;8;1;2;0;5;37\}$

Los números representan el número de veces que el dado cayó en el lado $1, 2,...., 8$ .
¿Cuál es la probabilidad de que obtengamos ese resultado?

Answer 1

Utilizar la distribución multinomial con $p_i = 1/8$ , $n=93, n_1 = 33, n_2 = 7, n_3 = 8, n_4 = 1, n_5 = 2, n_6 = 0, n_7 = 5, n_8 = 37$ para i = 1 a 8. La probabilidad requerida = $$\frac{93!}{33!\cdot7!\cdot8!\cdot1!\cdot2!\cdot0!\cdot5!\cdot37!}\cdot{(\frac{1}{8})}^{93}$$ http://en.wikipedia.org/wiki/Multinomial_distribution