Me estoy preparando para los exámenes y entiendo las pruebas de análisis real pero cuando se trata de resolver ejercicios o demostrar diferentes tipos de teoremas no puedo hacerlo.
Además, la mayoría de los libros que he visto sobre análisis real no incluyen espacios normados, por lo que sería útil uno que incluyera esto y los espacios métricos.
¿Existe un buen libro de análisis para practicar las preguntas? preferiblemente gratuito y con pistas o respuestas.
El libro de texto $\mathit{Real\,Analysis \,-\,A \, Long \,Form\,Mathematics \, Textbook}$ de Jay Cummings se utiliza mucho en mi departamento, tanto por los estudiantes de grado como por los de posgrado, para complementar otros textos utilizados por nuestros profesores. Probablemente puedas encontrar un pdf en algún sitio, pero comprarlo en amazon es muy asequible, menos de 20 dólares. Voy a publicar un enlace de amazon a continuación. Debería contener lo que está buscando.
Me gusta mucho Un libro de problemas de análisis real de Aksoy y Khamsi. Cada capítulo contiene un breve resumen, unas 30 preguntas y soluciones detalladas.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
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¿En qué nivel de estudios se encuentra? ¿Primero o segundo?
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Licenciatura. Gracias.
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Rosenlicht's Introducción al análisis es el texto que utilicé para mi curso de análisis de licenciatura. Tiene un buen número de ejercicios y un amplio tratamiento de los espacios métricos.
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En cuanto a los "espacios normados", ¿se refiere a los de Banach, Hilbert y $L^p$ ¿espacios? Porque esos no se suelen ver en el nivel de licenciatura. No se me ocurre ningún libro que los cubra sin asumir algún conocimiento de la teoría de la medida (que tampoco se suele ver en el nivel universitario).
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Gracias por la recomendación. No estoy seguro, se introdujo después de los espacios métricos pero no con gran detalle. Sólo llegamos al hecho de que cualquier espacio normado puede definirse como una métrica y un espacio normado completo es Banach.