Supongamos que un compacto convexo cuerpo $P \subconjunto \Bbb R^3$ ha solo poligonal proyecciones ortogonales sobre un plano. ¿Esto implica que $P$ es un convexo polytope?
Esta pregunta se me ocurrió cuando yo estaba haciendo ejercicios para mi libro. Me di cuenta de esto es probablemente fácil y bien conocido, pero la literatura no ha sido de ninguna ayuda. Una observación: si el número de lados de los polígonos que está delimitado por $n$, el problema podría ser más fácil. Además, si $P$ es asumido a ser un convexo polytope, este elegante papel por Chazelle-Edelsbrunner-Guibas (1989) da una (tal vez, inesperadamente grande) agudo $\exp O(n \log n)$ límite superior en el número de vértices de $P$ (ht Csaba Toth que generalizar esto a dimensiones superiores).
