Para dos puntos cualesquiera, existe una trayectoria de $n$ segmentos que los conecta. ¿Existe un nombre para este tipo de conjunto?

Question

Consideramos un conjunto $A$ . $A$ se llama convexo si para cada $x,y\in A$ tenemos el segmento de línea $xy$ también está en $A$ .

Quiero generalizar esta noción, de manera que en lugar de un segmento de línea, puede haber $n$ segmento de línea, donde $n$ es un número fijo. Formalmente, existe $x=a_1,a_2,\ldots,a_{n-1},a_n=y$ de tal manera que todos los segmentos $a_1a_2$ , $a_2a_3$ ,..., $a_{n-1}a_n$ está en $A$ .

¿Existe un nombre para estos conjuntos?

Answer 1

Suponiendo que se permita un tamaño arbitrario $n$ Creo que el término es "conectado poligonalmente".

Answer 2

Se denomina diámetro del enlace. Así que esos conjuntos pueden llamarse conjuntos con diámetro de enlace k.

Un algoritmo eficiente para problemas de distancia de enlaces