Quiero resolver Distancia entre dos puntos sobre el horizonte para los objetos que son parcialmente visibles en lugar de solo? ¿Son correctos mi lógica y los cálculos que se hacen a continuación?
Si saco el brazo (75cm) y la parte superior $x$ metros de una torre de 1.000 metros parece de 3 cm de altura, ¿a qué distancia está?
En un plano, o aproximadamente en distancias cortas, puedo utilizar triángulos similares:
$$\frac{3cm}{75cm} = \frac{1000m}{x}$$
Dónde $x = 25km$ es la distancia a mi torre cuando es completamente visible.
Y la distancia a mi torre, dada mi altura, cuando apenas es visible viene dada por:
$$x = 3.57*(\sqrt{1.78}+\sqrt{1000}) = 117km$$
Así que probé a combinar los dos, y sustituir la altura de 1000m por 1000-x, donde x es la cantidad visible.
$$\frac{3}{75} = \frac{x}{3.57*(\sqrt{1.78}+\sqrt{1000-x})}$$
Lo que da $x = 0.00433294km = 4.33m$ .
Pero hay algo que no me parece bien.
Aquí hay una enlace a mis cálculos en Wolfram Alpha. Si invierto la ecuación:
$$\frac{y}{75} = \frac{200}{3.57*(\sqrt{1.78}+\sqrt{1000-200})}$$
Lo que es preguntar, qué altura tiene, cuando sólo puedo ver los 200 metros superiores. La respuesta que se escupe es ~19 m, lo que parece excesivamente alto dado que $3.57*(\sqrt{1.78}+\sqrt{1000-200})$ está a unos 100 km de distancia?
Para ayudar a entender el escenario, he modificado el diagrama de la pregunta enlazada:
¿He calculado bien esto?
