Es $F=ma$ ¿una fórmula general para todos los casos del mundo físico? o ¿Sólo está limitado en el movimiento lineal?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?"F=ma" es una fórmula general. Lo que quiero decir con fórmula general es que es verdadera tanto para el movimiento de traslación ("lineal") como para el de rotación.
Sin embargo, "F" no corresponde a ninguna fuerza que actúe sobre un cuerpo. En realidad se refiere a la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo.
Ejemplo: Digamos que una bola rueda por un plano inclinado. "F" corresponde a la combinación de la fuerza gravitacional, la fuerza de reacción de la superficie del plano, el arrastre del aire, la fuerza de fricción entre la pelota y el plano.
En resumen $F = ma$ es una ley y define los resultados de la interacción con el entorno, mientras que $F = -k x$ es una función que define cómo varía una fuerza con el tiempo. Por ejemplo (digamos) $F= 6 \text N$ pero aquí también $F=ma$ es verdadera y define cómo se movería un cuerpo bajo la acción de una fuerza de determinada magnitud (aquí $6 \text N$ ).
También puedes verlo con la siguiente perspectiva:
Cuando decimos $v = \dfrac {dx}{dt}$ queremos decir que en cualquier instante $v$ se define como la derivada de $x$ pero no dice nada sobre cómo varía con el tiempo (a menos que se sepa qué $x$ es en función del tiempo), mientras que $v = a x$ nos dice cómo la magnitud de $ v $ varía con el tiempo.
Pues bien, la segunda ley establece que la aceleración de un objeto depende de dos variables: la fuerza neta que actúa sobre el objeto y la masa del mismo.
Si está escrito en una ecuación, entonces dice a = sigma F/m
a y F son vectores, lo que significa que la magnitud y la dirección pueden variar, por lo que no es necesario que sean movimientos lineales